一(yi)提到工業(yè)，最基礎的(de)就是制造(zao)。

所謂制造(zao)就是把各(gè)種各樣的(de)東西從原(yuán)材料變成(cheng)零件再👅裝(zhuāng)🈲配成産品(pǐn)。

在傳統的(de)金屬加工(gōng)領域，零件(jian)的制造就(jiù)是火星四(si)濺的鑄鍛(duan)焊以及硬(ying)碰硬的車(chē)銑刨磨鉗(qian)，我們生活(huo)中見到的(de)任何一個(gè)‼️稍微😘有些(xiē)形狀的金(jin)屬，在我們(men)見到之前(qián)，都已經在(zài)工廠經曆(lì)了多次鐵(tiě)與火的淬(cuì)煉。

既然金(jīn)屬零件是(shì)機器制造(zao)的，那麼機(ji)器又是如(ru)何制造的(de)呢？原來，它(ta)是通過數(shù)控機床完(wán)成的。

（一）從(cong)機床到數(shù)控機床，機(jī)器不再無(wu)腦幹活

機(ji)床是其他(ta)機器的“母(mu)機”。

煉鋼廠(chǎng)出産的鋼(gang)鐵并不是(shi)我們在生(shēng)活中見到(dao)的💃各種奇(qí)奇怪怪的(de)形狀，而是(shi)闆材、管材(cái)、鑄錠等等(deng)形狀比較(jiào)規則的材(cai)料，這些材(cai)料要加工(gōng)成各種形(xing)狀的零件(jiàn)就需要🐪使(shi)用機床進(jin)行切削；還(hái)有一些精(jīng)度要求較(jiào)高和表面(mian)粗💔糙度要(yào)求較細的(de)零件，就要(yào)在機床上(shàng)用精細繁(fan)複的工🏃藝(yi)切出來或(huò)者磨出來(lai)。

和所有的(de)機器一樣(yang)，最初的機(ji)床包括動(dòng)力裝置、傳(chuán)動裝置和(he)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼執行裝置(zhì)，靠電機轉(zhuǎn)動輸入動(dong)力，通過傳(chuán)動裝🎯置帶(dài)🐇着被加工(gōng)的工件或(huo)者刀具進(jìn)行相對運(yun)動，至于在(zài)哪兒下刀(dao)、切多少、多(duō)快速度切(qiē)等等問題(ti)，則由人在(zai)加工過程(cheng)🌈中直接進(jìn)行控制。

由(yóu)于傳統機(jī)床使用的(de)電機的轉(zhuǎn)速在工作(zuò)時基本上(shang)是不變的(de)💃🏻，為了實現(xiàn)不同的切(qie)削速度，傳(chuan)統的機床(chuáng)設計了🧑🏽‍🤝‍🧑🏻極(ji)為複雜的(de)傳動系統(tǒng)。這種複雜(za)度的機械(xiè)在現今的(de)設計中已(yi)💋經不多見(jiàn)了。

而随着(zhe)伺服電機(jī)（伺服電機(jī)就是可以(yi)在一定範(fan)圍内精☁️确(que)控❌制🚶電機(jī)的位置和(hé)轉速的電(diàn)機）技術的(de)發展及其(qí)在數控機(jī)床上的🏃🏻應(yīng)用，直接控(kòng)制電機的(de)轉速變得(de)方便快捷(jié)效率高，而(ér)且基本上(shàng)🥵是無級變(biàn)速，傳動系(xi)統⛹🏻‍♀️的結構(gou)大🛀🏻大簡化(huà)，甚至出現(xian)了很多環(huan)節電機直(zhí)接連✊接到(dao)執行機構(gòu)上，而省略(lue)了傳動系(xi)統。

這種“直(zhi)接驅動”的(de)模式是現(xiàn)在機械設(she)計領域的(de)一大趨勢(shi)。

結構的簡(jiǎn)化還不夠(gou)，要實現各(ge)種各樣的(de)形狀的零(líng)🔞件💰的加工(gong)，還需要讓(rang)機床可以(yi)高效、準确(què)的控制多(duo)台電機合(he)🚩作完⛱️成整(zhěng)個加🏃🏻工過(guo)程。

這就要(yào)讓機床成(cheng)為有“腦子(zi)”的數控機(ji)床了。而這(zhè)個🍉腦子㊙️就(jiù)是數控系(xì)統，數控系(xi)統的水平(ping)高低決定(ding)了👈數控機(ji)床能幹多(duō)複雜、多精(jing)密的活兒(ér)，也決定了(le)這台機床(chuáng)和他的操(cāo)作者的身(shen)價。

（二）數控(kòng)系統能幹(gan)嘛？處理信(xin)息并控制(zhì)動力

數控(kòng)系統（Numerical Controller System）是數(shù)控機床的(de)大腦。

對于(yu)一般數控(kong)機床而言(yán)，往往包含(hán)人機控制(zhì)界面、數控(kòng)系統🐆、伺👅服(fu)驅動裝置(zhi)、機床、檢測(cè)裝置等等(děng)，操作人員(yuan)🔱在一些計(jì)㊙️算機輔助(zhù)制造軟件(jiàn)的幫助下(xià)，将加工過(guo)程所需的(de)各種操作(zuò)（如主軸變(bian)速等步驟(zhou)以及工件(jian)的形狀尺(chǐ)寸）用零件(jian)程序㊙️代碼(ma)表示，并通(tong)過人及控(kòng)制界面輸(shu)入到數控(kòng)機床，之後(hòu)由數控系(xì)統對這些(xiē)信息進行(hang)處理和運(yun)算，并按零(líng)件程序的(de)要求控制(zhì)伺服電機(ji)，實現刀具(jù)與工件的(de)🔞相對運動(dong)，以完成零(líng)件的加工(gong)。

數控系統(tong)完成諸多(duō)信息的存(cún)儲和處理(lǐ)的工作，并(bing)将信⛱️息的(de)處🔅理結果(guo)以控制信(xin)号的形式(shì)傳給後續(xù)的伺服電(diàn)機，這些控(kong)制信号的(de)工作效果(guo)依賴于兩(liang)大核心技(jì)術：一個是(shì)曲🌈線曲面(mian)的插補運(yun)算，一個是(shì)機床多軸(zhou)的運動控(kong)制。

（三）零件(jiàn)形狀太“自(zì)由”？靠插補(bu)運算搞定(ding)

如果運動(dòng)軌迹可以(yǐ)用解析式(shì)表達，則整(zhěng)個運動就(jiù)可以分解(jie)為幾個坐(zuo)标的獨立(lì)運動的合(hé)成運動，就(jiù)可以直接(jie)控制電機(ji)生成了。

但(dan)是制造過(guò)程中很多(duō)零件的形(xing)狀可以說(shuo)是十分“自(zi)由”的🏃‍♀️，既不(bú)圓、也不方(fang)，甚至都不(bu)知道是什(shí)麼形狀，例(lì)如汽車、輪(lún)船、飛機、模(mó)具、藝術品(pin)等産品常(cháng)遇到不能(neng)用解析式(shi)描述的曲(qu)線曲面，這(zhe)類曲線曲(qǔ)面稱為自(zi)由曲線🏒（Free Form Curves）或(huo)自由曲面(mian)。

要切出來(lai)這些“自由(you)”的形狀，刀(dao)具和工件(jiàn)之間的相(xiàng)對😍運動🔆也(ye)🏃相應的十(shi)分複雜。具(ju)體到操作(zuo)中，就是要(yao)控制工件(jian)台、刀具都(dou)按照設計(jì)好的位置(zhi)-時間曲線(xian)⛹🏻‍♀️進行運動(dong)，控制這二(èr)者在規定(ding)的時間以(yi)指定的姿(zi)态到達指(zhi)👅定的位置(zhi)。

機床可以(yi)在工件和(he)刀具之間(jiān)很好地完(wán)成直線段(duàn)🈲、圓♋弧🌈或其(qi)🈲他的有解(jiě)析式的樣(yàng)條曲線的(de)相對運動(dong)♊，而這種複(fú)雜的“自由(you)”運動又該(gāi)怎麼完成(cheng)呢？答案是(shi)依靠插補(bǔ)運算。

所謂(wèi)插補，就是(shì)按照一定(ding)方法确定(ding)數控機床(chuang)上刀具的(de)運🤟動軌迹(jì)的過程。根(gen)據給定的(de)速度和軌(guǐ)迹，在軌迹(ji)的已知點(dian)之間，增加(jia)一些新的(de)中間點，并(bìng)控制工件(jian)台和刀具(jù)通過這些(xiē)中間點，進(jìn)而就能完(wán)成整個運(yùn)動。

而這些(xie)中間點之(zhi)間，則通過(guò)線段、圓弧(hu)或者樣條(tiáo)曲線等來(lái)連接。相當(dāng)于用數段(duan)微小的線(xiàn)段和圓弧(hú)去逼近要(yào)求的曲線(xian)和曲面，這(zhe)就是插補(bǔ)的本質。

流(liú)行的插補(bu)算法包括(kuo)逐點比較(jiao)法、數字增(zeng)量法等，而(ér)利用Nurbs樣條(tiáo)曲線進行(hang)插補因為(wei)其效率高(gāo)、精度好而(ér)得到了高(gāo)端數控機(ji)床的青睐(lai)。